Aerodinamik nedir ?
Uçaklar bu etkileşimin katı cismi, katı cismimizin etkileşime gireceği akışkan da havadır. Anlaşıldığı üzere biri olmadan diğerinin beş para etmediği bu dünyada, sizlere şimdi önemli bir değişken olan atmosferden bahsedeceğim.
Atmosfer nedir ?
"Atmosfer veya gaz yuvarı, herhangi bir gök cisminin etrafını saran ve gaz ile buhardan oluşan tabaka"
( https://tw.wikipedia.org/wiki/Atmosfer)
Dünyamızı saran, çoğunlukla azot ve oksijenden oluşan, renksiz ve kokusuz bir gaz olan havanın atmosferdeki kalınlığı yaklaşık olarak 150 km'dir. Ancak atmosfer içerisinde yapılmış en yüksek irtifalı uçuş NASA Helios HP01 hava aracıyla 29524 m yükseklikte gerçekleştirilmiştir. İnsansız ve güneş enerjisiyle çalışan 929 kiloluk bu hava aracının ( Tipik yüklenmiş bir F-16 yaklaşık olarak 10 tondur) daha yükseğe çıkamamasının sebebi havanın ta kendisidir. Daha önce de belirttiğimiz gibi hava çok önemli bir değişkendir ve farklı irtifalarda farklı özellikler gösterir.
( NASA Helios HP01 )
Dünya'nın atmosferi ne yapacağı sıklıkla belirsizdir ve sürekli değişir. Dolayısıyla özellikleri ( sıcaklık, basınç, yoğunluk, gibi) irtifayla birlikte, koordinatlara ( enlem ve boylam ), gün saatine, mevsimlere hatta güneşteki patlamalara bağlı olarak değişir. Hava araçlarının tasarımı düşünülürse, bütün bu değişimleri hesaba katmak pek pratik değildir. Bu nedenle uçuş testleri ve rüzgar tüneli sonuçları ile genel uçak tasarımı ve performansını ortak bir referansa göre birbirine bağlamak için standart bir atmosfer tanımlanmıştır.
Standart atmosfer, hava araçlarının tasarımında önemli parametreler olan basınç, sıcaklık, yoğunluk, viskozite gibi özelliklerin ortalama değerlerini irtifanın bir fonksiyonu olarak vermektedir. Bu değerler tabii ki de atmosfer koşullarını tam olarak yansıtmamaktadır. Fakat asıl amaç, hava-uzay mühendisleri tarafından her yerde ortak olarak kullanılabilinecek bir tablonun ortaya çıkarılmasıdır. Bu değerler farklı yerlerde, farklı zamanlarda, atmosferin matematiksel modeli ile birleştirilmiş deney balonu ve sonda-roketi ölçümlerinden elde edilen değerlerin ortalamalarıdır.
İrtifa nedir ?
- Geometrik İrtifa
- Mutlak İrtifa
- Jeopotansiyel İrtifa
Geometrik İrtifa
John D. Anderson Jr. bunu çok güzel tanımlamıştır.
" İlk önce Florida'da, toprağın deniz seviyesinde olduğu Daytona Plajı'nda bulunduğumuzu hayal edelim. Şayet bir helikopterin içinde düz yukarıya doğru uçabilseydik ve yere bir mezura uzatsaydık. bu mezuranın ölçtüğü mesafe, geometrik irtifamızdır. "Yani deniz seviyesine olan dikey mesafemiz bize geometrik irtifamızı vermektedir.
Mutlak İrtifa
Dünyanın merkezine olan mesafe mutlak irtifa değeridir. Mutlak irtifa değeri uzay araçlarının tasarımında önemli bir değişkendir. Örneğin dünya etrafında, dünya ile aynı açısal hızda dönen jeosenkronize uydular dünya çevresindeki turlarını 24 saatte tamamlamak zorundalardır.
Jeostatik yörünge
( Uydu dünya ile aynı açısal hızda dönüyor )
Bu açısal hızla hareket eden uydular, dünyanın merkezine olan uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak değişen çekim kuvvetini yenmek için yaklaşık olarak 3000m/s hızla hareket ederler. Bu yörüngenin dünya merkezine olan uzaklığı, yani mutlak irtifası sabittir ve 42164 km'dir. Dünyanın ekvatordaki yarıçapı 6378 km olarak alınırsa uydunun geometrik irtifası yaklaşık olarak 36000 km'dir (42164 - 6378 = 35787).
Hava araçlarının 30 km'den daha düşük irtifalarda seyrettiğini düşünürsek, ekvator üzerinde 10 km irtifada uçan bir Boeing 747-400 'ün mutlak irtifasının 6388 km olduğunu söyleyebiliriz. Mutlak irtifada 0.15 %'lik bir değişim olmuştur. Görüldüğü üzere mutlak irtifa yerçekimi ivmesindeki değişimin önemli olduğu bölgelerdeki uygulamalarda kullanılması daha mantıklıdır ve öyle de yapılmaktadır.
Jeopotansiyel İrtifa
Ortaokul yıllarımızdan beri bildiğimiz potansiyel enerjiyi hatırlayalım. Formül gözünüzde canlandı.
Potansiyel Enerji = M ( kütle-kg)* g (yerçekimi ivmesi-kg*m/s^2)* h (yükseklik-m)
İki kütle arasındaki çekim kuvvetinden kaynaklanan enerjidir. Dünyanın kütlesi, üzerindeki cisimlerden çok daha fazla olduğu için ( 5,9736*10^24 kg ) cisimler dünya tarafından çekilir. Bu çekim ivmesi deniz seviyesinde yaklaşık olarak 9,81 m/s^2'dir. Ancak az önce yukarıda da bahsettiğim gibi bu çekim ivmesi dünyadan uzaklaştıkça azalmaktadır.
Örnek olarak 1kg kütleye sahip bir topun 30km'deki potansiyel enerjisini hesaplayalım :
P = 1*9,81*30000 = 294,3 kJ
Ancak bu hesaplamada aldığımız yerçekimi ivmesi aslında 9,81m/s^2'den daha düşük bir değere sahiptir. Çünkü artık deniz seviyesinden 30km yukarıdayız. Bu yükseklikteki yer çekimi ivmesinin, dünyanın merkezine olan uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak değiştiğini söylemiştik. şimdi 30km'deki yerçekimi ivmesini hesaplayalım.
Standart atmosfer için kilit nokta T'nin ( Sıcaklığın ) irtifa ile değişimini tanımlamaktır. Daha sonra ideal gaz ve hidrostatik denklikleriyle yoğunluk ve basınç değerlerine ulaşmak mümkündür. Yukarıdaki grafikte görüldüğü üzere, atmosfer sıcaklığı yaklaşık olarak 11 km'ye kadar lineer olarak azalmakta ve 25 km'ye kadar sabit kaldığı görülmektedir. Sıcaklığın değişmediği bölgeler "eş sıcaklık bölgeleri", diğerleri ise " gradyan bölgeleri" olarak adlandırılır. Şimdilik eş sıcaklık eğrilerinde sıcaklığın irtifayla nasıl değiştiğine göz atalım.
Şimdi gradyan bölgesindeki değerleri hesaplamaya çalışalım. Görüldüğü üzere 11 km'ye kadar sıcaklık lineer olarak düşmektedir. Bu lineer değişimin eğimi a ile gösterilir ve sapma oranı olarak adlandırılır. Grafikten sapma oranını bulalım.
Görüldüğü üzere 30km geometrik irtifadaki yerçekimi ivmesi 9,71m/s^2 'dir. Hesaplamayı tekrar yaparsak,
P=1*9,71*30000=291,3 kJ , Bu değer 1 kg kütleli topumuzun gerçek potansiyel enerjisidir.
Size bir soru : 1 kg kütleli topumuz, eğer 9,81 m/s^2'lik yerçekimi ivmesine maruz kalsaydı ( yani yukarıdaki düzeltmeyi yapmasaydık ), bulduğumuz gerçek potansiyel enerjiye sahip olması için ne kadar yükseğe çıkarmamız gerekirdi ?
291,3 = 1*9,81*h
h=29694 m
Gördüğümüz gibi, düzeltme yapmadığımız durumda aynı enerjiye sahip olmamız için bulunmamız gereken geometrik irtifa, yani 30 km geometrik irtifadaki jeopotansiyel irtifamız 29,694 km oldu. Dolayısıyla jeopotansiyel irtifa hayali bir irtifadır ve sadece geometrik irtifaya bağlı olarak değişir ve bu değişimler 65 km'nin üzerindeki geometrik irtifalarda dikkat çekecek değerlere ulaşır.
İrtifanın bir fonksiyonu olarak Standart Atmosfer
Atmosfer ve irtifa hakkında işimize yetecek kadar bilgi edindik. Standart Atmosferi tanımlarken de bahsettiğimiz gibi, havanın sıcaklık, yoğunluk, basınç, viskozite gibi değerleri farklı irtifalarda farklı değerler almaktadır. Yapılan ölçümler sonucunda elde edilen bu değerler Standart Atmosfer tablolarında farklı geometrik irtifalarda yerini almıştır. Biz bu yazımızda kullanacağımız değerler, 1959 Yılında ARDC ( Birleşik Devletler Hava Kuvvetleri'nin şimdi Hava Kuvvetleri Araştırma Laboratuarı olan daha önceki Hava Araştırma ve Geliştirme Kumandanlığı'nı ifade etmektedir- Air Research and Developlment Command ) model atmosferinden alınmıştır.
Şimdi gradyan bölgesindeki değerleri hesaplamaya çalışalım. Görüldüğü üzere 11 km'ye kadar sıcaklık lineer olarak düşmektedir. Bu lineer değişimin eğimi a ile gösterilir ve sapma oranı olarak adlandırılır. Grafikten sapma oranını bulalım.
Gradyan bölgesinde sıcaklığın jeopotansiyel irtifa ile nasıl değiştiğini biliyoruz. Basınç ve yoğunluk değerlerini de bulmak için sadece yukarıdaki iki formülü kullanmak kalıyor geriye. Standart atmosfer tablosunun kullanımının daha iyi anlaşılması için, yukarıda çıkarılan denklikleri de kullanarak bir örnekle konuyu kapatalım.
15 km'lik bir jeopotansiyel irtifada, sıcaklık, yoğunluk ve basınç değerlerini bulalım. Unutmayalım ki bu değerler hava araçları için uçuş sırasında kritik öneme sahip büyüklüklerdir. Gradyan bölgesinin 11km'de sonra erdiğini söylemiştik. Eş sıcaklık bölgesi için çıkardığımız denklikleri kullanarak bu irtifadaki basınç, yoğunluk ve sıcaklık değerlerini bulalım.
15 km jeopotansiyel irtifadaki yoğunluk, sıcaklık ve basınç değerlerine ulaşmak için deniz seviyesinde bildiğimiz değerleri kullanarak gradyan bölgesinin en uç noktasına ulaştık (11 km). Bu irtifa aynı zamanda eş sıcaklık bölgesinin başlangıç noktası olduğu için, bulduğumuz değerleri referans alarak 15 km'deki değerleri hesapladık.
Peki ama bu değerler ne işimize yarayacak ?
Aerodinamikten bahsederken hava ve katı cismin varlığından söz etmiştik. Uçuş kalitesi uçağın tasarımına bağlı olduğu gibi hava şartlarına da bağlıdır. Yani uçuş performansını etkileyen en önemli ikinci değişken havadır. Sıcaklık, basınç, yoğunluk, viskozite, rüzgar, yağış, radyasyon, bulutlar ve gazlar uçuş performansını etkileyebilecek hava değişkenleridir. Bu değerlerin bilinmesi ,tasarım ve performans hesaplamaları için kritik öneme sahiptir.
Aşağıdaki adresi kullanarak, yukarıdaki hesaplamaları yapmadan tablodan değerleri okuyabilirsiniz.